En el fascinante mundo de la geometría, uno de los conceptos fundamentales es el cálculo del área. El área de una figura geométrica nos proporciona información sobre la cantidad de espacio que ocupa en un plano.
En este artículo, exploraremos diferentes formas geométricas, sus fórmulas de área y también sus fórmulas de perímetro. ¡Prepárate para descubrir el mundo de las áreas!
Formas Geométricas Comunes
A continuación, presentaremos algunas formas geométricas comunes junto con sus respectivas fórmulas de área y perímetro:
| Forma Geométrica | Fórmula de Área | Fórmula de Perímetro |
|---|---|---|
| Paralelogramo | Base × Altura | 2 × (Lado₁ + Lado₂) |
| Rombo | (Diagonal Mayor × Diagonal Menor)/2 | 4 × Lado |
| Cometa | (Diagonal Mayor × Diagonal Menor)/2 | Suma de los Lados |
| Trapecio | (Base Mayor + Base Menor) × Altura/2 | Suma de los Lados |
| Polígono Regular | (Perímetro × Apotema)/2 | N × Lado |
| Corona Circular | π × (Radio Exterior² – Radio Interior²) | 2 × π × (Radio Exterior + Radio Interior) |
| Sector Circular | (Ángulo Central/360) × π × Radio² | Longitud del Arco + 2 × Radio |
| Cubo | 6 × Lado² | 12 × Lado |
| Cilindro | 2π × Radio × (Radio + Altura) | 2π × Radio + 2 × Altura |
| Ortoedro | 2 × (Largo × Ancho + Largo × Alto + Ancho × Alto) | 4 × (Largo + Ancho + Alto) |
| Prisma Recto | Área de la Base × Altura | Perímetro de la Base + 2 × Altura |
| Cono | π × Radio × (Radio + Generatriz) | 2π × Radio + Generatriz |
| Tronco de Cono | π × (Radio₁ + Radio₂) × (Radio₁ – Radio₂ + Generatriz) | π × (Radio₁ + Radio₂) + Generatriz |
| Esfera | 4π × Radio² | 2π × Radio |
| Pirámide | (Área de la Base × Altura)/3 | Perímetro de la Base + Área de la Base/2 |
Explicación de las Fórmulas
- Cuadrado:
- Fórmula de Área: El área de un cuadrado se calcula elevando al cuadrado la medida de uno de sus lados (Lado²).
- Fórmula de Perímetro: El perímetro de un cuadrado se obtiene multiplicando la medida de uno de sus lados por 4 (4 × Lado).
- Rectángulo:
- Fórmula de Área: El área de un rectángulo se calcula multiplicando la medida de su base por la medida de su altura (Base × Altura).
- Fórmula de Perímetro: El perímetro de un rectángulo se obtiene sumando el doble de la base más el doble de la altura (2 × (Base + Altura)).
- Triángulo:
- Fórmula de Área: El área de un triángulo se calcula multiplicando la medida de la base por la medida de la altura y dividiendo el resultado entre 2 [(Base × Altura)/2].
- Fórmula de Perímetro: El perímetro de un triángulo se obtiene sumando las longitudes de los tres lados (Lado₁ + Lado₂ + Lado₃).
- Círculo:
- Fórmula de Área: El área de un círculo se calcula multiplicando π (pi) por el cuadrado del radio (π × Radio²).
- Fórmula de Perímetro: El perímetro de un círculo se obtiene multiplicando 2 por π (pi) por el radio (2 × π × Radio).
- Paralelogramo:
- Fórmula de Área: El área de un paralelogramo se calcula multiplicando la base por la altura (Base × Altura).
- Fórmula de Perímetro: El perímetro de un paralelogramo se obtiene sumando el doble de la suma de sus lados (2 × (Lado₁ + Lado₂)).
- Rombo:
- Fórmula de Área: El área de un rombo se calcula multiplicando la diagonal mayor por la diagonal menor y dividiendo el resultado entre 2 [(Diagonal Mayor × Diagonal Menor)/2].
- Fórmula de Perímetro: El perímetro de un rombo se obtiene multiplicando la longitud de uno de sus lados por 4 (4 × Lado).
- Cometa:
- Fórmula de Área: El área de una cometa se calcula multiplicando la diagonal mayor por la diagonal menor y dividiendo el resultado entre 2 [(Diagonal Mayor × Diagonal Menor)/2].
- Fórmula de Perímetro: El perímetro de una cometa se obtiene sumando la longitud de todos sus lados (Suma de los Lados).
- Trapecio:
- Fórmula de Área: El área de un trapecio se calcula multiplicando la suma de las bases por la altura y dividiendo el resultado entre 2 [(Base Mayor + Base Menor) × Altura/2].
- Fórmula de Perímetro: El perímetro de un trapecio se obtiene sumando la longitudde todos sus lados (Suma de los Lados).
- Polígono Regular:
- Fórmula de Área: El área de un polígono regular se calcula multiplicando el perímetro del polígono por la apotema (distancia desde el centro del polígono hasta el punto medio de uno de sus lados) y dividiendo el resultado entre 2 [(Perímetro × Apotema)/2].
- Fórmula de Perímetro: El perímetro de un polígono regular se obtiene multiplicando el número de lados del polígono por la longitud de uno de sus lados (N × Lado).
- Corona Circular:
- Fórmula de Área: El área de una corona circular se calcula multiplicando π (pi) por la diferencia de los cuadrados de los radios exterior e interior (π × (Radio Exterior² – Radio Interior²)).
- Fórmula de Perímetro: El perímetro de una corona circular se obtiene sumando el doble de la suma de los radios exterior e interior multiplicado por π (pi) (2 × π × (Radio Exterior + Radio Interior)).
- Sector Circular:
- Fórmula de Área: El área de un sector circular se calcula multiplicando el cociente del ángulo central y 360 por π (pi) y por el cuadrado del radio [(Ángulo Central/360) × π × Radio²].
- Fórmula de Perímetro: El perímetro de un sector circular se obtiene sumando la longitud del arco (parte curva del círculo) y el doble del radio (Longitud del Arco + 2 × Radio).
- Cubo:
- Fórmula de Área: El área de un cubo se calcula multiplicando la longitud de uno de sus lados por sí misma y por 6 (6 × Lado²).
- Fórmula de Perímetro: El perímetro de un cubo se obtiene multiplicando la longitud de uno de sus lados por 12 (12 × Lado).
- Cilindro:
- Fórmula de Área: El área de un cilindro se calcula sumando el área de sus dos bases (2π × Radio × Radio) y el área de su superficie lateral (2π × Radio × Altura) [2π × Radio × (Radio + Altura)].
- Fórmula de Perímetro: El perímetro de un cilindro se obtiene sumando el doble del producto de π (pi) por el radio y la altura (2π × Radio + 2 × Altura).
- Ortoedro:
- Fórmula de Área: El área de un ortoedro se calcula sumando el área de cada una de sus caras laterales (2 × (Largo × Ancho + Largo × Alto + Ancho × Alto)).
- Fórmula de Perímetro: El perímetro de un ortoedro se obtiene sumando el doble de la suma de sus tres dimensiones (4 × (Largo + Ancho + Alto)).
- Prisma Recto:
- Fórmula de Área: El área de un prisma recto se calcula multiplicando el área de la base del prisma por su altura (Área de la Base × Altura).
- Fórmula de Perímetro: El perímetro de un prisma recto se obtiene sumando el perímetro de la base y multiplicando la altura por 2 (Perímetro de la Base + 2 × Altura).
- Cono:
- Fórmula de Área: El área de un cono se calcula sumando el área de su base (π × Radio × Radio) y el área de su superficie lateral (π × Radio × Generatriz) [π × Radio × (Radio + Generatriz)].
- Fórmula de Perímetro: El perímetro de un cono se obtiene sumando el doble del producto de π (pi) por el radio y agregando la generatriz (2π × Radio + Generatriz).
- Tronco de Cono:
- Fórmula de Área: El área de un tronco de cono se calcula sumando el área de las bases (π × (Radio₁ + Radio₂) × (Radio₁ – Radio₂ + Generatriz)) [π × (Radio₁ + Radio₂) × (Radio₁ – Radio₂ + Generatriz)].
